簡単なゲームについての考察

袋の中に●と○が一つずつある状態が最初の状態であるとする。以下の操作を繰り返す
・袋から球を一つ取り出し、取り出した玉と同じ球を二つ入れる。
このようなアルゴリズムで球を投入し続けたとき、最終的に玉数の確率分布はどのようであるか？
A. 大体半々になる。
B. 極端に●が多いものと○が多いものに分かれる。
C. 最終的に玉が占める割合はランダムとなる。

正解はどれでしょうか？以下のURLにそのアルゴリズムの実装例と正解を書き記しておきます。